我曾教授数千名学生数据知识，如果有一个概念我希望他们能记住，那就是平均值和中位数等摘要统计量会压缩信息。摘要统计量获取一组数字，并尝试用单个数字来代表所有数字。
问题是，作为一名分析师，您是否对这种压缩感到满意？您是否觉得该统计数据准确地代表了基础数据？
让我们看两组数字，场景 1 和场景 2，显示用户每天使用某个功能的频率
两个场景的平均值都为 3。
那么，我们是否应该说在两个场景中，用户平均每天使用该功能 3 次？
对于第一个场景，“3”感觉是对数据的一个公平压缩，因为数据大致呈正态分布。然而，作为一名分析师，如果被问及更深入的用户行为问题，了解最大值和最小值仍然是好的。
对于第二个场景，“3”感觉是完全不准确的压缩，因为数据的分布高度偏斜，您可能会认为 11 是一个应该排除的异常值。如果我们将 11 排除，那么“1”将是场景 2 的一个非常合适的摘要统计量，因为所有基础数字都是 1。如果我们不排除 11，那么在呈现“3”作为摘要统计量时，我们需要提供更多背景信息，因为我们实际上有一个用户（用户 5）频繁使用该功能，而其余用户不经常使用。
对于像本例这样的小数据集，我们可以通过查看数据本身来判断摘要统计量的公平性，但当您尝试压缩的数据量很大时，最好查看分布以确定统计量是否公平地代表了数据。
每次报告统计数据时，请查看基础数据或分布，以判断您对数据的压缩是否有意义。